शिक्षक सेवाका लागि महत्वपूर्ण जानकारी

समस्या समाधानमूलक प्रश्नोत्तर 

 
परीक्षामा तुलनात्मक रूपमा गणित विषयमा बढी विद्यार्थीहरू अनुत्तीर्ण हुन्छन् । उत्तीर्ण भएका विद्यार्थीहरू पनि दैनिक जीवनका गणितीय समस्या समाधानमा कमजोर भएको गुनासो सुनिन्छ । यसका कारणहरू केलाउनुहोस् । उक्त समस्याको समाधानको लागि पाठ्यक्रम, शिक्षण सिकाइ प्रक्रिया र मूल्याङ्कन प्रक्रियामा के(कस्तो सुधार ल्याउनुपर्ला ? (शिसेआ २०७०)

उत्तरः
           अन्य विषयको तुलनामा गणित विषयमा धेरै विद्यार्थीहरू अनुत्तीर्ण हुनु र उत्तीर्ण भएका विद्यार्थीहरूले पनि दैनिक जीवनमा आइपर्ने गणितीय समस्या समाधान गर्न नसकेको सन्दर्भलाई विश्लेषण गर्दा गणित विषयमा विद्यार्थीहरूको सिकाइ उपलब्धि कमजोर देखिन्छ । साथै सिकेका गणितीय अवधारणाहरू पनि दैनिक जीवनमा प्रयोग गर्न नसक्नुले सिकाइ अर्थपूर्ण र Authentic नभएको स्पष्ट हुन आउँछ । अतः गणितीय विषयको सिकाइसँग सम्बन्धित उक्त समस्या आउनुका प्रमुख कारणहरू निम्नलिखित छन्

१. विद्यार्थीको गणितीय ज्ञानको पृष्ठभूमि कमजोर हुँदा नयाँ अवधारणालाई आफ्नै अर्थमा बुझ्न नसक्नु ।
२. अवधारणाको शिक्षणमा पर्याप्त जोड नपुगेको हुनसक्छ ।
३. किताबमा अभ्यासलाई दैनिक जीवनमा आउने गणितीय समस्यासँग सम्बन्धित गराएर शिक्षण सिकाइ नगर्नु नगराउनु ।
४. नयाँ अवधारणालाई आफ्नो स्थापित ज्ञानसँग एकाकार (Assimilation) गर्न नसक्नु ।
५. जानेका कुरा अर्को परिस्थितिमा प्रयोग गर्न सघाउने क्रियाकलाप पर्याप्त नभएर वा अभ्यास नपुगेर पनि दैनिक जीवनका समस्या समाधानमा समस्या आएको हुनसक्छ ।
६. योजनाबद्ध शिक्षणको अभाव हुनु ।
७. शिक्षण विधिमा विविधता नहुनु तथा विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधिको प्रयोग नहुँदा यस्तो समस्या आएको हुन सक्छ ।
८. पाठ्यक्रमको निर्माण गर्दा प्रायोगिक पक्षभन्दा माथिल्लो तहको आधारभूत आवश्यकता पूरा गर्ने उद्देश्यले बढी महत्व पाएकोले गणित शिक्षण बढी अमूर्त भई दैनिक जीवनका समस्याभन्दा टाढा भएकाले यस्तो समस्या आएको हुनसक्छ ।
९. सिकाइका विभिन्न पक्षबारे जानकारी प्राप्त गर्ने र सो अनुरूप शिक्षणमा सुधार गर्ने गरी मूल्याङ्कनलाई उपयोग गर्न नसकेर पनि विद्यार्थीको सिकाइमा समस्या भएको हुनसक्छ ।
१०. मूल्याङ्कनमा दैनिक जीवनका समस्यालाई समेत समावेश गर्न नसकेर पनि सिकाइमा समस्या देखिएको हुनसक्छ ।
गणित विषयमा विद्यार्थीको सिकाइ उपलब्धि कमजोर भएकोले समग्र विद्यालयको नतिजामा असर परेको तथा सिकाइ किताबी ज्ञानमा मात्र सीमित भएकोले विद्यार्थीहरूको गणितप्रतिको आत्मविश्वास घट्दै जाने निश्चित छ । तसर्थ माथि उल्लिखित कारणहरूको विश्लेषण गर्दा समस्या समाधानका लागि शिक्षण सिकाइ प्रक्रिया, पाठ्यक्रम र मूल्याङ्कन प्रक्रिया गर्नुपर्ने सम्भावित सुधारहरू निम्नलिखित छन् स्(
१. विद्यार्थीहरूको समस्या पहिचान गर्ने वा विद्यार्थीको पृष्ठभूमिको अध्ययन गर्ने, खासगरी समस्या कहाँ छ भनी खोजी गर्ने । यसका लागि सामना समूहमा शिक्षण गर्ने र समग्र सिकाइ अवस्थाको लेखाजोखा गर्ने ।

२. शिक्षण सिकाइमा सुधार ल्याउन विद्यार्थीका सिकाइ कठिनाइका क्षेत्रहरू र त्यसका कारणहरू पत्ता लगाइसकेपछि सोही अनुरूप शिक्षण गर्ने । जस्तैः
(क) आधारभूत ज्ञानको अभाव भएमा त्यसैबाट शिक्षणको सुरुवात गर्ने
(ख) अवधारणागत बुझाइमा समस्या भएमा अवधारणा प्रष्ट पारेपछि मात्र सम्बन्धित विषयको शिक्षण गर्नेस यसका निमित्त मूर्त उदाहरण दिन लगाउनेस नमिल्ने छुट्याउन लगाउने ।
(ग) विद्यार्थीको सिकाइको अवस्था अनुसारका फरक(फरक अभ्यासहरू दिने । यसबाट विद्यार्थीहरूलाई तल्लो सिँढीमा टेकेर उभिन सक्ने भएपछि मात्र माथिल्लो सिँढीमा जान सहयोग पुग्छ ।
(घ) शिक्षणलाई दैनिक जीवनसँग जोड्ने उदाहरणहरू प्रस्तुत गर्ने वा गर्न लगाउने । उपयुक्त खालका परियोजना कार्य दिने । यसबाट विद्यार्थीले आफूले कक्षामा सिकेको कुरा कक्षाका लागि वा जाँचको लागि मात्र नभएर जीवनका लागि भन्ने बुझ्न थाल्छन्स अनि सान्दर्भिकता पनि बढ्छ र रोचक पनि हुनसक्छ ।

३. पाठ्यक्रमको निर्माण गर्दा सैद्धान्तिक पक्षलाई भन्दा व्यावहारिक वा प्रायोगिक पक्षलाई बढी महत्व दिन सकेमा गणित शिक्षण मूर्त भई दैनिक जीवनसँग सम्बन्धित समस्याहरू समाधानमा सहयोग पुग्दछ ।
४. स्वीकृत पाठ्यक्रमलाई सान्दर्भिक तुल्याउन स्थानीय तहमै पाठ्यक्रम कार्यान्वयन योजना तयार गर्ने, अन्तर विषयक सम्बन्ध स्थापना गर्ने गरी अर्थपूर्ण र Authentic समस्याहरूको गणित शिक्षणमा उपयोग गर्ने ।

५. वार्षिक परीक्षामा मात्र निर्भर हुनुको साटो विभिन्न प्रकारका परियोजना कार्यमार्फत् मूल्याङ्कन गर्न सकेमा सिकाइमा रोचकता र जिम्मेवारी बोध गर्न तथा सिकाइलाई दैनिक जीवनसँग जोड्न समेत सहयोग पुग्दछ ।

६. समूहको औसत प्राप्ताङ्कसँग तुलना गरी विद्यार्थीको सिकाइ उपलब्धिको अवस्थाअनुसार समूह बनाई उपर्युक्त किसिमको सुधारात्मक शिक्षणको डिजाइन र कार्यान्वयन गर्छ ।

 

समस्या समाधानमूलक प्रश्नोत्तर (मावि गणित)
प्र.नं.१ 
राधेश्याम साधारण माविका एउटा कुशल गणित शिक्षक हुनुहुन्छ । उहाँले कक्षा ९ को अनिवार्य गणित विषयको अर्धवार्षिक र वार्षिक परीक्षामा विद्यार्थीहरूको औसत अङ्क उस्तै उस्तै भएको पाउनुभयो । ज्यामितिका प्रश्नहरू त आधा जसो विद्यार्थीहरूले हल गरेकै थिएनन् । हल गर्ने विद्यार्थीहरूले पनि अर्धवार्षिक र वार्षिक परीक्षामा एकै किसिमका गल्ती दोहोर्याएका थिए । यस्तो अवस्थामा राधेश्यामले शिक्षण गर्ने विद्यालयमा गणित विषय शिक्षणसम्बन्धी समस्याहरू पहिचान गरी समस्याहरूको समाधानका लागि उपयोगी सुझावहरू पनि प्रस्तुत गर्नुहोस् । ५+५=१० (शिसेआ २०७०)
 
‪उत्तरः‬ शिक्षक राधेश्यामको शिक्षण गर्ने विद्यालयमा विद्यमान गणित विषय शिक्षणसम्बन्धी समस्याहरू निम्नानुसार छन्:
(क) अर्ध-वार्षिक र वार्षिक परीक्षामा विद्यार्थीहरूको औसत अङ्कमा सुधार नहुनु;
(ख) क्षेत्रगत रूपमा हेर्दा ज्यामितिका प्रश्नहरू हल गर्न नसक्नु;
(ग) अर्धवार्षिक र वार्षिक परीक्षामा एकै किसिमका गल्ती दोहोर्याउने खासगरी ज्यामितिमा विद्यार्थीको सिकाइ उपलब्धि कमजोर रहेको र मूल्याङ्कनको नतिजाका आधारमा उपलब्धिमा सुधार हुन नसक्नु नै मूल समस्या हो । सिकाइसँग सम्बन्धित उक्त समस्या आउनुको प्रमुख कारणहरू निम्नलिखित छन् :-
१. विद्यार्थी पृष्ठभूमिसम्बन्धीः विद्यार्थीको गणितीय ज्ञानको पृष्ठभूमि कमजोर हुनु (ज्यामितिय आधारभूत अवधारणामा समस्या हुँदा पछिल्लो सिकाइ कमजोर हुने सम्भावना रहन्छ । )
२. शिक्षणसम्बन्धीः
(क) शिक्षणमा सबै कोर्ष पूरा नभएको, (त्यसकारण ज्यामितिको सबै कोर्ष राम्ररी सिक्न नपाएको)
(ख) शिक्षण गर्दा अवधारणा बुझ्नेतिर पर्याप्त ध्यान नपुगेको ।
(ग) ज्यामितिय प्रमाणको संरचनागत आधार बारे स्पष्ट पार्न नसकेको ।
(घ) शिक्षणमा प्रयोगात्मक अभ्यास वा मूर्त उदाहरणमार्फत प्रष्ट पार्न नसकेको ।
(ङ) योजनाबद्ध शिक्षणको अभाव रहेको, शिक्षण विधिमा विविधता ल्याउन र विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधिको प्रयोग हुन नसकेको ।
३. मूल्याङ्कनसम्बन्धीः विद्यार्थी मूल्याङ्कन गर्नु भनेको शिक्षण सुधारको आधार तयार गर्नु पनि हो । यस अर्थमा, अर्ध वार्षिक परीक्षामा कमजोर नतिजा देखिएपछि त्यसको सुधारको उपयुक्त उपाय के हुन सक्छ भनेर खोजी गर्ने; अवधारणागत समस्याहरूमा सुधार गर्ने; अन्य अवस्थामा पर्याप्त अभ्यासको अवसर दिएर सम्झने तरिकाहरू समेत उपयोग गरेर सिकाइ ‍उपलब्धिमा सुधार गर्न सम्भव हुन सक्थ्यो होला । तर यहाँ उही गल्ती दोहोरिएकाले मूल्याङ्कनको नतिजाको उपयोग हुन नसकेको देखिन्छ ।
विद्यार्थीको सिकाइमा सुधार हुन नसक्नु र पुरानै गल्ती दोहोरिनुले सिकाइ उपलब्धि कमजोर देखिन्छ । यसको अर्थ के पनि लाग्छ भने अर्को कक्षामा वा सोही कक्षाको पछि आउने पाठको सिकाइमा झन समस्या हुनसक्छ । किनकी गणितीय धारणाहरू आपसमा अन्तरसम्बन्धित हुन्छन् र एक चरणको सिकाइ अर्को चरणको सिकाइको निमित्त आधारशिला बन्न पुग्दछ । त्यसकारण यसको असरले गणितप्रति रुचि समाप्त हुने, आत्मविश्वास गुम्ने र सिकाइको निमित्त स्वप्रयत्न झन् झन् घट्दै जाने खतरा रहन्छ । तसर्थ माथि उल्लिखित कारणहरूको विश्लेषण गरी समस्या समाधानका लागि एउटा शिक्षकले अपनाउन सक्ने सम्भावित उपायहरू निम्नलिखित छन्:-
1. विद्यार्थीको पृष्ठभूमिको अध्ययन गर्ने; खासगरी समस्या देखिएका ज्यामिति जस्ता क्षेत्रमा विद्यार्थीले के कस्ता कठिनाई अनुभव गरेको छ भन्ने पत्ता लगाउने; यसका निमित्त स-साना समूहमा शिक्षण गर्ने वा Graded exercise को उपयोग गर्ने र सिकाइ अवस्थाको लेखाजोखा गर्ने ।
2. शिक्षण सिकाइमा सुधार गर्न विद्यार्थीका सिकाइका कठिनाइका क्षेत्रहरू र त्यसका कारणहरू पहिचान गरी सोही अनुरूप शिक्षण क्रियाकलाप गराउने, जस्तैः
(क) आधारभूत ज्ञानको अभाव हो भने त्यो तहमा ओर्लेर शिक्षणको सुरुवात गर्ने;
(ख) अवधारणागत बुझाइमा समस्या हो भने कुन अवधारणामा; समस्या आएको हो, त्यो अवधारणा स्पष्ट पारेपछि मात्र ज्यामिति प्रमाण वा साध्यमा प्रवेश गर्ने;
(ग) ज्यामितिय प्रमाणको संरचनागत आधार र प्रमाणित गर्ने तरिकामा समस्या भएमा प्रमाणको आधार कसरी बनेको हुन्छ भन्ने छलफल गर्ने जस्तैः Axioms, postulates, definitions, experimental verifications, theorems and theoretical proofs ।
3. समस्या नै सबै कोर्ष पूरा गर्न योजनाबद्ध तरिकाले शिक्षण गर्नुपर्ने ।
4. शिक्षण विधिमा विविधता ल्याउने र सकेसम्म विद्यार्थी केन्द्रित शिक्षण विधिको प्रयोग गरी शिक्षण गर्नुपर्ने ।
5. मूल्याङ्कनको नतिजाको उपयोग गरी विद्यार्थीको सिकाइ उपलब्धिको अवस्थाअनुसार समूह बनाई उपयुक्त किसिमले सुधारात्मक शिक्षण गर्नुपर्दछ । यसबाट विद्यार्थीहरूले बारम्बार गर्ने एकै किसिमका गल्तीहरू हट्न गई सिकाइ उपलब्धिमा सुधार ल्याउन सहयोग पुग्दछ ।